こんにちは、私も栽培初心者ですが参考になればと書いて見ます。

タイムですが、少し厳しい感じですね･･･
何度か枯らせていますが、過湿になったり枝を切りすぎると
下の葉が急に変色して少しずつ広がって、枝の中央くらいまで
広がると先端の芽が枯れていきました。
脇芽が出てきても直ぐに弱って行く感じです。(葉が黄緑色に)

夏から秋にかけて順調な様子なので、急に冷え込んできて
土が乾き難くなっているのも考えられます。
暑さに強いですが、寒さにはとても強いので冬の方が管理し
やすくなりますが、生長はかなり遅くなるのでより水分を
必要としなくなります。
根が細くて枝分かれが多いので、根腐れを起こしやすいのもあります。
他に日照不足や枝が混み合って蒸れて枯れやすいですが
別の要因が考えられますね。

タイム、ローズマリー、ラベンダーは室内だと結構難しい気がします(/ω＼)
タイムは土が乾いてから先端の芽がちょっとくたっとしてきた時
ローズマリーは葉が縮れてちょっとねじれた感じになった時に
たっぷり水を与えるようにしています。(夏場は除きます！)
あくまで実験的なので間違っているかもしれませんｗ

少し時期が遅いですが、種まきでもよく育ちますよ～
ただ、香りがばらつくのが問題です(･ω･`)
苗のご購入をお考えでしたら、枝や葉が混み合っているので
害虫に注意する意味で少し隔離してみてください。
目に見える虫は良いのですが、アザミウマという害虫が
温室で大問題になります。
葉が白くかすれて、黒い粒のような汚れがでれば彼らで
肉眼で見つける事は困難です(´-`;)
その兆候が見られたら、元気な枝をしばらく水に付けて
すすいでから切り口を乾かして挿し穂にして見てください。

かなり長くなりましたが、参考になる事があれば幸いです(´ー｀)

mileniさん
こんにちは～コメありがとうございます♪

まだ完全に枯れてはいなくて先端の方はゆっくり新しい芽を
出してはいるんですが、葉もすごく小さく元気がないですね～

ご指摘の通り過湿なんだと思います。土が乾くまでは水をあげてないので、
こんなに水あげなくていいのかと心配になるくらい土が乾かないです(-_-;)

水をあげるタイミング、参考になります～
葉っぱの状態でみると分かりやすいですね(╹◡╹)

アザミウマははじめて聞きましたがこれまた恐ろしい敵ですね。
苗で購入すると害虫を連れてきちゃうのが1番恐いんですよねｗ